對齁，這個技巧超棒，可以湊48763或者任何你想要的數

不過他最下面一行左邊寫錯了
是 f(1)=1 吧

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CD時間5秒太短了(ry

這類招數我好久以前就有看過，事實上不用寫那麼複雜啊：
y = [(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) / 24] * (a - 5) + x
這樣 x = 5 時 x = a，a 隨便你代入

這式子超級容易擴充或改數字，所以我自從知道以後就一直頗討厭這種數列推理題，因為就算以剃刀理論所謂選擇最簡單的解釋來說，上面這種可以說是大一統理論等級了吧，寫起來又簡單又有絕對解釋力，怎麼樣都比那堆推理用到奇怪性質或是二階差之類的還簡明吧。
事實上，上述式子只是為了可以得到任意 y 值才會複雜一點，要是只要讓 x = 5 時 y 不等於 5，就可以用簡化版本：
y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) + x
x = 4, y = 29

如果前四項不是 1 2 3 4 才需要寫複雜一點的版本讓 x = 1, 2, 3, 4 分別映射到四個不同數值，但大概就類似東的內文那個版本而已，一樣可以大一統處理所有類似問題。

DdavidCh: 謝謝小猴老師解說

用三項的版本簡單寫就是
a[(x - 2)(x - 3) / (1 - 2)(1 - 3)]
+ b[(x - 1)(x - 3) / (2 - 1)(2 - 3)]
+ c[(x - 1)(x - 2) / (3 - 1)(3 - 2)]
這樣前三項就是 a, b, c。