如果畫得出來左圖的那種手指「前後感」，以及能理解右圖的「視角」變化，那麼第一份講義不用看了。



如果能夠找出這張圖的「視平面」＆知道人物怎麼畫出這張人物的透視、知道視平線跟地平線的差異、知道怎麼畫五點透視，那麼第二份講義也不用看了。

不過第二份講義是承接第一份講義的內容繼續延伸的，所以按照順序看會比較有脈絡就是了。

另外特別想說明，實際一次上課我幾乎講了近一小時半的課，兩週的課就是3小時左右的口頭講解。

相對兩份講義看完可能不需要半小時，單看講義必定是太簡單因此能學到的東西少很多的，講義只能算是半套的東西不能算完整的課程內容安捏。

雖然我對自己口述講解比文字有信心，不過我聲音不好聽所以沒有啥錄音的興致，只好放半套內容不好意思 XDDDrz

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第一份講義懶人版：



放個快照方便大家看，不過建議還是點連結看PPT檔案會比較好理解，因為裡面我有做一些動畫，會比較有節奏。此外第三條圖片最下面的畫手示範也只有PPT才有，這邊沒截圖。

第一份講義補充：

3維空間投影到2維平面時，投影會喪失掉1個維度的資訊，

畫面的左右（X軸）跟上下（Z軸）的特徵對於大部分人來說相對好理解，但是前後（Y軸）的特徵常常是被忽略的。

所以這份講義的重點在於，示範變化物體高度（Z軸）位置來找出物體的前後（Y軸）特徵。
（此處簡化先用高度說明，但通常物理上則是會用「視角」作為變因來討論會更有邏輯）

舉例來說：

沒有立體感的人畫出來的會是這樣的圖，只能畫出2維的XY平面。


有立體感的人畫出來的會是這樣的圖，可以畫出XYZ的3維空間。

我在人物的手臂多畫上一圈紅色圓弧，就可以多表現一個方向，這就是前後（Y軸）的立體感。

並且這些暗示前後（Y軸）的細節畫得越精確細緻，圖的立體感就越明確


舉例來說這張之前畫的委託圖，左大腿的圓弧是暗示大腿前後（Y軸）的關鍵，圓弧我畫得夠圓，腳伸得就越前。
尾巴部分雖然造型上缺乏暗示前後的線索，但是手臂落影也成為一個線索，暗示了尾巴向後伸的狀態。

這是我的範例圖是從圓柱開始而非更簡單的立方體開始教起的原因，那是因為圓柱的前後特徵比較明顯。

而用手當範例也是可以在相似的條件下變化出很多圓柱（手指）的方向性。（不過我範例只先強調掌面而已）

其他如萌系臉，最常出現臉頰消失的問題，也是因為Y軸沒有深度。
ぽん吉🌸 on Twitter
舉例來說前陣子推特上看到的這個教學就非常清楚地解釋了最常見的臉部透視錯誤。

主要是因為臉的形狀變化太曖昧沒有手腳形狀明確，二來很多人理解動漫畫風、五官都是記號化去閱讀的，所以沒看出立體感、自然就畫不出來立體感。（我以前就這樣，直接背誦物體形狀變化=記號化，而不知道去拆解XYZ方向來分析）

這張是2015年的練習圖，我自己2015年才開始用邏輯抓臉部的深度，重點就是把紅色的那條側臉軸（Y軸）找出來，臉就立體了。


2013年畫崩的圖，臉就是平的XDDD

現在同樣是小孩子的臉，立體感就有出來，側臉不會又消失了。（不過我小孩子的臉很少畫，都只有塗鴉可以放）

總而言之3D轉2D時前後深度（Y軸）的細節很容易在作畫上被忽略，所以立體感就不正確，這份講義特別在強調「觀察」而非繪製方法，就是因為：看不到立體感就畫不出來立體感。

這也是專業的繪畫老師會特別強調素描的重要的原因，重點之一就是訓練觀察力。

舊 ------>新


上面各種圖，其實就是細節要刻多少的差別，但其實立體感跟比例對我來說都差不多。

所以要練立體感簡單來說就去練素描、練習觀察力、把看到的立體感畫出來。素描不會妨礙動漫風格的繪製，只要你知道自己到底在練什麼就好，而不是不動腦照畫一遍。

我覺得初學者最容易卡關的地方就是不知道自己在練什麼以至於抓不到重點，所以我教學必定再三解釋「學習目標」，這份講義的目標就是「尋找立體感的線索」。

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第二份講義懶人版：



一樣推薦看PPT才有動畫說明。
不過這份講義理論多很多，舉例的部分我就多數口頭講+板書，單看講義應該是不太好融會貫通的。

第二份講義的補充：

這份講義就從頭到尾都在進行數理性的推理了XDDD
我在課堂上多次強調「人眼看到的畫面都是2D、都是假的、都是退化的！」

如果沒有這個觀念，那麼就無法理解為何三次元的「平行線」在二次元會變成「放射線」

wiki的圖
事實上人眼就是凸透鏡，視網膜就是投影用的屏幕，可以得知如果視網膜長歪了投影畫面就會歪掉，所以人眼看到的畫面我才說不會是真實的XDDD

總而言之關鍵（學習目標）就是：

1.「利用投影的放射線推理出平行線、及推理出"無窮遠"的位置，反之、也推理出如何"不平行"」

2. 利用視平線(觀察者的高度)推理出物體的高度或位置

3. 判斷消失點是否落在視平線上（有沒有跟地平面平行的意思），舉例來說X軸Y軸的消失點會落在地平線上，Z軸的消失點則不會

能夠讀懂第二份講義的話，應該下面幾種例子就能知道作畫重點：

不同位置的物件平視位置要對應視平線，且透視隨視角變化

利用視平線推理物體的高度/畫出合適的長度
（這張圖畫的是跟觀察者同身高的人，在不同前後位置的身高）

找出物體內的平行線（兩眼、肩膀、手肘、腰、膝蓋大致跟地平面成水平，所以可拉一組消失點落在地平線上的放射線作參考線），另外人物比觀察者高，所以頭部高於視平線

另外關於消失點，其實我最早2012、2013年開始思考透視時第一個問題就是：為什麼平行線的2D投影只有一個消失點？

舉例來說：

跟視線垂直的平行線，消失點畫在左側或右側都不公平吧！？因為左右兩側是對稱的，所以不就該有兩個消失點？

後來我想到了，會有消失點的原因應該是「凸透鏡成像」的「光線匯聚」原理，所以平行線的光只有通過透鏡的一邊有匯聚，因此只有單邊有消失點。

而上圖例子，「垂直」視線方向的平行線屬於「特例」，消失點會在「離畫面無限遠處」，所以等同於「沒有消失點」！
所以不存在對稱而有兩個消失點的問題，而是根本左右兩邊都沒有消失點XD

wiki的圖

舉例來說最後的晚餐，橫向（X軸）跟蹤向（Z軸）都是剛好「垂直」觀察者視線方向，所以X軸Z軸兩個方向的平行線投影都不會有消失點。

換句話說：這是觀察者在畫面「正中心」的一點透視圖（只有Y軸有消失點的意思）

不過上面這段因為我沒有用數學證明過，所以說得有點心虛啦XDDDDD

不證明的原因主要是3D的透鏡投影路徑很難畫，要用作圖證明誤差實在會太大，比較正統的方法得用數學公式證明。

首先我必須假設「拋物面的公式 (眼球)」、「屏幕的公式 (視網膜)」，然後再用座標轉換去算出平行線會有唯一消失點這樣。

這些基本上不算是數學難題，但是屬於計算很繁瑣麻煩的類型，最後還是會丟給電腦去算要用工程軟體跑，證明CP值很低啊沒錢沒閒還真的不想幹（爆

（不過這種證明在研究影像處理的工程師應該是早就被計算過很多次的東西了吧，與其去證不如去查外文論文資料會快多了）

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嘛…總而言之平常網路講話都白癡白癡的，為了給大家點信心我不是亂教胡扯所以稍微說點我個人所知的物理原理ryyy

不過除了高中數理以外我沒有特別去哪學這類投影理論，如果推導有錯也是很有可能的（靠

但如果不是數學直覺很強的人大概不會因為卡在原理不懂覺得很煩躁。而懂這些原理也未必透視會畫得更美，而是多練才會更美，因為目前我覺得2D繪圖的焦距長短（前後壓縮感）還是只能靠直覺去定的。

其實透視還有一些心得可以繼續寫的，鏡頭方向跟鏡頭焦距這塊，而且可以用攝影學的東西來解釋會比數理親切許多。

不過暫時沒有那個心力，要整理精美的講義真的是滿麻煩的。

另外關於透視我自己也還有幾個地方沒想通邏輯的，那部份我就沒放到上面提了。如果想通的話就會跟鏡頭焦距一起拿出來講才會寫成第三份講義吧！？

好了沒ㄌ拉個線 - - - - - - - - - - -

省略很多例子還是變成大長文 所以比較喜歡口述就是這樣，整理文字好累

佛心教學

喔喔喔OAO!!!

大大請受我一拜

謝謝教學！

受益良多，也很好理解，感謝大大

jane40824 這個這個！感覺對你有用！

非常感謝

剛好最近很煩惱透視，感謝教學，有解除我幾個疑惑

好棒的教學～謝謝

好棒喔!!!謝謝教學分享

謝謝教學

這個教學也太用心了，感謝你！！

超級用心的教學我會好好吸收的
關於配音有個搜主意可以讓google小姐唸出來再配上去

dyjh971433: fung0317: wingdarks: pipojio: g0987655: milkcaramel: sky4961: esther777: koma26: sixhuacat: rivaxx: ai6z83zo: 謝謝大家不嫌棄

puppy2762: janstalker: creatina: 因為是針對自學的角度來思考怎麼寫講義的所以有努力弄得簡單一點，覺得好懂有幫大家掃到盲點就太好了 透視理論還真的有些需要推理才能理解，要完全靠直覺練起來不太容易的樣子 ← 不是直覺派的人

Daphine0: 你讓我想到的確有網紅會用變聲的方式錄製youtube 不過剪接影音也很麻煩所以還是打字解決好了

是說我收到兩顆匿名噗幣成為有產階級了 謝謝神秘人的鼓勵!!!!

這是目前我看過最好理解的版本，謝謝噗主分享!!

雖然我不畫圖，不過噗主的教學，對於判斷網路上美照是否Ｐ很大很有幫助，來說聲謝謝

sky4961 對！補充寫反了，感謝幫忙debug太細心了!!! （幸好有噗幣可以改XDDD

oodoggy 這麼說真是太高興了 中文的網路資料我比較沒有看到從物理原理開始解說的透視教學，滿多都是直接教一個既有結果，我自己也找不到一套完整的資料可以自學所以只好自己推導比較怕哪觀念有錯XDDD （歡迎高手補充資料啊!!!）
yukino_hhwang 謝謝鼓勵 其實國高中物理有很多都是生活上滿實用的知識，如果能夠知道怎麼講原理跟常識連結對很多自然現象理解就會更透徹所以我還滿愛講物理的！！

看過很多透視的講解或教科書，明白那些文謅謅的原理可是發現自己作畫時還是毫無目標...不然就是畫出來還是怪怪的，看完你的講義後瞬間恍然大悟!! 雖然也不知道問題出在哪XDD 可是至少有明確的學習目標了!!!

xlaws04: 是的這就是我自己的學習方式跟教學習慣，如果清楚目標的話即使不用老師帶也可以自己尋找資源去學習 （畢竟我不是大師能教的技巧是有限的）

此外我覺得教學有分成直覺式教學跟科學式教學，直覺式比較依賴慧根及大量練習，科學式教學多半有正常人智力水平就都可以理解，兩者差別就在有沒有解釋原理（為什麼）。
事實上我發現很多人會拉放射線但是卻沒有「視角&平行」的最基礎概念，最常見的結果就是人物跟背景的透視是嚴重不同調的，這種就比較像背公式出來的直覺式學習XD

然後我發現又收到一顆匿名噗幣了，依然想謝謝神秘人的鼓勵