笑死

首先朋友要有365個以上嗎..

這還要看朋友的生日有沒有重疊呢www
我不是數學家(

理論上229的朋友會超級難找

ㄟ那先不管229吧（欸

H^365_N/H^365_(N-365) ?

這樣的話好像是高中會有的排列組合問題ㄇ

AshHope: 好快！

出生日不是年間平均分配的因為人類有季節性行為（氣聲

感覺是
H^{N-365}_365/H^N_365
ㄇ
還是其實化簡會一樣
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ㄚ不對是我定義記反了..
那好像會是
H^365_{N-365}/H^365_N

cecidicia: 假設每個朋友的生日iid應該還是可以算嗎

好好笑我分子分母寫顛倒了w

假設第i天出生的機率是p_iㄉ話
朋友正好365人的情況會是
(prod_{i=1}^365 p_i)*365!
..吧大概
大於365人可能要再多乘幾個東西這樣ㄇ

AshHope: 還是比我錯得少xDD

閏年如果算進去呢?

上面的感覺不太對喔 , 因為朋友不能重複選取, 貌似要用Inclusion-Exclusion Principle 累加(Summation^{k=0}_365 ((-1)^k C(365,k) (365-k)^N)。
3000時有99%

abbychau: ai會答這個
但是上面的也不會重複選到吧

meconium: 那就必須有一個229的朋友嗎 不然閏年時就不成立了
然後229的機率感覺會比其他天低一點所以不能當成每天機率一樣來算

考慮到季節性繁殖的話，我們可能還是得先知道每個時期生日的人數比例嗎

egg820: 我是想不同的朋友可能有不同的生日日子，不能互換

abbychau: 用排列組合解的話，應該只要分子分母計算方式一樣就可以嗎
要推廣成不同機率的情況好像是排容比較好用

Toujaku: 考慮到生日接近的人可能比較容易成為朋友（？）的話，其實也不能假設是獨立事件 不過那樣好像就沒什麼能算的ㄌ

畢竟母體的日期分佈就不是完全的隨機事件
我想法是取一定的母體量，把集中的季節跟不集中的季節分開來抽樣後相加機率
如果機率太小就把機率乘上補正的倍數讓機率趨近於1，再用補正的倍數回推母體大小
這樣子有比較可行嗎